Hoy vamos a repasar cómo se calcula el perímetro de una figura geométrica con la ayuda de varios ejemplos. Pero primero, comencemos definiendo qué es un perímetro.
Índice
¿Qué es el perímetro?
Llamamos perímetro de un figura geométrica plana a la longitud de su contorno.
El perímetro es, por tanto, una medida de longitud, por lo que vendrá en centímetros, metros, pulgadas… en general, en unidades lineales.
Aquí puedes repasar los tipos de polígonos más usuales.
Vídeo para aprender a calcular perímetros
Además, puedes echar un vistazo al siguiente vídeo.
La historia de Eva y el huerto en su colegio te puede ayudar a entender mejor todos los conceptos. Es uno de nuestros tutoriales interactivos convertido en vídeo, por lo que deja de ser interactivo 🙁. Aún así tiene la gran ventaja de que se puede visualizar tantas veces como sea necesario y compartir. Si quieres acceder a los tutoriales interactivos de verdad, puedes hacerlo registrándote en Smartick, el método online de aprendizaje de matemáticas para niños de 4 a 14 años.
Calcular perímetros de cualquier polígono
Vamos a presentar la primera estrategia para el cálculo de perímetros. No importa el número de lados que tenga el polígono.
El perímetro de una figura geométrica siempre puede calcularse sumando la longitud de cada uno de sus lados.
Puedes utilizar esta estrategia para calcular el perímetro de cualquier polígono.
Calcular perímetros de figuras geométricas
Ahora que ya sabes lo que es el perímetro y cómo se calcula en un polígono cualquiera, vamos a ver cómo se calcula el perímetro de cada una de las siguientes figuras geométricas:
Calcular perímetros de cuadrados
La característica especial del cuadrado es que tiene sus cuatro lados iguales. Podemos aprovechar esto para simplificar nuestros cálculos.
Puedes calcular el perímetro de este cuadrado sumando la longitud de cada uno de sus cuatro lados.
Perímetro = 6cm + 6cm + 6cm + 6cm = 24cm
Como los cuatro lados son iguales al multiplicar por cuatro la longitud del lado obtienes el mismo resultado.
Perímetro = 4 x 6cm = 24cm
Así, descubres una regla que te sirve para cualquier cuadrado.
Perímetro del cuadrado = 4 x longitud lado
Calcular perímetros de rectángulos
En todos los rectángulos los lados opuestos son iguales, tiene lados que son iguales dos a dos.
Para calcular el perímetro del rectángulo del ejemplo puedes sumar la longitud de sus lados, dos 6cm y dos de 4cm.
Perímetro = 6cm + 4cm + 6cm + 4cm = 20cm
Cualquier rectángulo tiene repetidos 2 veces los dos lados. Así que, al multiplicar por dos la suma de las longitudes de la base y la altura llegamos al mismo resultado.
Perímetro = 2x (6cm + 4cm) = 20cm
Entonces, tienes una regla para cualquier rectángulo.
Perímetro del rectángulo = 2 x (base + altura)
Calcular perímetros de triángulos equiláteros
Igual que en los cuadrados, los lados de los triángulos equiláteros son iguales. Todos miden lo mismo.
Cada lado mide 7cm y puedes calcular la longitud de su contorno de la siguiente manera.
Perímetro = 7cm + 7cm + 7cm = 21cm
O de una manera más fácil. Como los tres lados son iguales puedes multiplicar por tres la longitud del lado y el resultado no cambia.
Perímetro = 3 x 7cm = 21cm
Y esto sirve para cualquier triángulo equilátero.
Perímetro del triángulo equilátero = 3 x longitud lado
Cálculo de perímetros de rombos
El rombo tiene sus cuatro lados iguales. Pero no todos sus ángulos son iguales, sólo los ángulos opuestos son iguales entre sí.
Como los cuatro lados son iguales podemos multiplicar por cuatro la longitud del lado para obtener la medida del perímetro.
Perímetro = 4 x 5cm = 20cm
Esta regla es la misma que la de los cuadrados, porque también tienen sus cuatro lados iguales.
Perímetro del rombo = 4 x longitud lado
Cálculo de perímetros de triángulos isósceles
En los triángulos isósceles dos de sus lados son iguales y uno diferente.
Para recordar los tipos de triángulos puedes visitar este post.
Como tiene dos lados iguales y uno diferente, para calcular el perímetro sólo tenemos que multiplicar por 2 la longitud del lado que se repite y sumarle la del lado diferente.
Perímetro = 5cm x 2 + 6cm = 16cm
Así, para cualquier triángulo isósceles:
Perímetro triángulo isósceles = longitud lado repetido x 2 + longitud lado diferente
Cálculo de perímetros de trapecio isósceles
Los trapecios isósceles tienen una forma especial. Tienen dos lados oblicuos iguales y otros dos lados paralelos diferentes, la base mayor y la base menor.
En este caso, hay que multiplicar la longitud de uno de los lados oblicuos por dos y sumarle las longitudes de las dos bases.
Perímetro = 5cm x 2 + 12cm + 6cm = 28cm
Entonces, para calcular el perímetro de cualquier trapecio isósceles:
Perímetro del trapecio isósceles = longitud lado oblicuo x 2 + longitud base mayor + longitud base menor
Cálculo de perímetros de polígonos escalonados
Los polígonos escalonados tienen una característica muy peculiar. La suma de las longitudes de los lados que son paralelos a la base mide lo mismo que la longitud de la base. Y lo mismo ocurre con la suma de las longitudes de los lados paralelos a la altura, que mide lo mismo que la longitud de la altura.
Así que para calcular el perímetro de cualquier polígono escalonado podemos utilizar la misma fórmula que para el rectángulo, porque podemos tratar la suma de las longitudes de los lados horizontales y de los verticales como si fueran igual a la longitud de la base y de la altura. Es como si tuviéramos repetidas las longitudes de la base y la altura.
Perímetro = 2x (6cm + 8cm) = 28cm
Esta regla sirve para cualquier polígono escalonado de este tipo:
Perímetro del polígono escalonado = 2 x (base + altura)
Calcular perímetros de cualquier polígono regular
El rasgo que define a los polígonos regulares es que todos sus lados tienen la misma longitud.
Como el pentágono tiene cinco lados iguales, para hallar su perímetro se multiplica por cinco la longitud del lado.
Perímetro del pentágono = 5 x longitud lado
Y en el hexágono, que tiene seis lados iguales, multiplicas por seis la longitud de lado.
Perímetro del hexágono = 6 x longitud lado
De estos ejemplos podemos extraer una regla para calcular, de una manera sencilla, el perímetro de cualquier polígono regular.
Multiplicar el número de lados del polígono por la longitud del lado.
Perímetro de un polígono regular = nº lados x longitud lado
Cómo calcular el perímetro de un círculo
Para calcular el perímetro de un círculo, lo primero que tienes que saber es que el perímetro de un círculo es igual a la longitud de su circunferencia.
Para calcular la longitud de una circunferencia tienes que multiplicar el diámetro de ésta por el número Pi:
- Perímetro de un círculo es igual a PI por el diámetro (d): Perímetro de un círculo = π x d
- También puedes multiplicar dos por PI por el radio (r): Perímetro de un círculo = 2.π x r, esto es porque el diámetro es el doble que el radio. Siempre.
Las fórmulas que acabamos de ver utilizan el número PI, cuyo símbolo es π, y vienen de que este número representa el cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro (d), π=Perímetro del círculo/d. Tiene infinitos decimales, pero en la etapa escolar se suele aproximar a las centésimas: π ≃ 3,14
Si quieres conocer más sobre perímetros, geometría y otros contenidos de matemáticas de primaria, entra en Smartick y pruébalo gratis.
Para seguir aprendiendo:
- Figuras geométricas: el triángulo
- Cálculo de áreas de polígonos
- Figuras geométricas. Clasificación, tipos y ejemplos
- Geometría y figuras planas con la ayuda del Tangram
- Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios y trapezoides
Técnico Superior en Administración y Finanzas, Quiromasajista, Masajista Deportivo y Músico.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick.
Curioso por naturaleza, música y ciencia son dos de sus pasiones.
- Características de la práctica significativa - 23/03/2020
- Cómo representar fracciones en la recta numérica - 10/02/2020
- Diagramas de Venn en Smartick - 13/01/2020
gracias pude terminar la actividad
gracias me ayudó mucho
Me ayudó mucho en el perímetro esta página 🙂
me ayudó mucho
😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀
me gustó mucho y me ayudó mucho 100% recomendada esta pagina
gracias me ayudó bastante
a mi igual me ayudó
Me sirvió mucho
Me encanta esta web porque mis hijos juegan cada día, se lo pasan genial y encima aprenden. Es una pena que valga dinero pero igualmente está genial
Hola Carla:
Muchas gracias por tu comentario, nos encanta que estéis contentos y tus hijos aprendan y se lo pasen bien.
¡Un saludo!
gracias👍 me ayudó mucho
Es buenísima la página, me ayudó cuando mi maestra estaba en línea y yo y mis compañeros igual muchísimas gracias, Arigato
Buen material que puede aprovecharse como tutorial en las clases a distancia
Me ayudó mucho
Me ayudó bastante, gracias.
Está excelente Smartick para los niños de primaria y secundaria
ayuda un montón esta página
Excelente, me ayudaron un montón, todo muy claro.
gracias, me re ayudaron
Gracias
gracias, me sirvió mucho con mi montaña de tareas de matemáticas
gracias, me ayudó mucho
Gracias👍👍
Gracias por su ayuda 👍👍
Gracias, me ayudó mucho
Esto me ayudó, mucho gracias, porque con esta cuarentena los profes no lo explican bien muchas gracias por esto 🙂
Ohh whoa gracias
me encanta
Muchas gracias me quitaron esa duda y el examen es mañana
Me ayudó mucho
Me ayudó mucho gracias 👌👌👍
Me ha ayudado mucho😀
gracias me ayudó mucho
Gracias😊
Gracias me ayudó mucho 😄👍
Gracias me ayudó muchísimo 😁😁😁😁😁😁
Me encantó, me ayudó mucho 🥰🥰🥰🥰🥰
Me ayudó mucho, gracias.
Me gusta
¡Excelente explicación! Me ayudó a entender muchísimo y a mi hijo le ayudó a comprender el perímetro. Gracias.
Gracias
Me ayudó mucho gracias;)
me ayudó mogollón gracias
Esta página es muy buena, aprendes mucho